Ile jest liczb całkowitych?

Załóżmy przez chwilę, że liczb naturalnych jest Re1.
W takim razie ile jest liczb całkowitych - nieograniczenie wiele, czy
Re1*Re1?
Jeśli Re1*Re1 to liczba Re1*Re1+1 nie będzie całowita, ale jaka?

Załóżmy przez chwilę, że liczb naturalnych jest Re1.
W takim razie ile jest liczb całkowitych - nieograniczenie wiele, czy
Re1*Re1?
Jeśli Re1*Re1 to liczba Re1*Re1+1 nie będzie całowita, ale jaka?

Problemem matematyki jest, że oderwała się od desygnatów stąd
cały szereg domysłów i założeń, które często nie dość, że nic nie wyjaśniają
to blokują zrozumienie. Gdy Pan poszperasz w pamięci to na pewno
jako człowiek lubiący matematykę przypomnisz sobie, że tą nazwą:
"liczby całkowite" obdarzono liczby, które da się zapisać bez przecinka
a więc do liczb całkowitych zaliczono wszystkie liczby naturalne z osi
liczbowej Kartezjusza oraz odpowiadające im liczby ujemne.
W takim rozumieniu - liczb całkowitych jest tyle, ile odcinków jednostkowych
na nieskończonej osi liczbowej a więc 2Re1.
To stan na dziś, choć Teoria Mnogości nie zezwala na taki rachunek
Re1 + Re1 = 2Re1 jest więc ta informacja którą podałem nieoficjalna
choć dotyczy arytmetyki. TM chociaż nie jest teorią arytmetyczną
- to zabrania stosować rachunków innych niż przez tę teorię zalecanych,
stąd często przejawiające się na grupie wypowiedzi, że to o czym piszę
nie jest matematyką. To nieprawda. To o czym piszę jest matematyką
ale wykraczającą poza zakazy teoriomnogościowe.
Piszę o geometrii, algebrze, kombinatoryce, arytmetyce - a to nauki,
które znakomicie obchodzą się bez aksjomatów TM.
Do rzeczy.
Proszę zauważyć, że jeśli jedną oś liczbową Kartezjusza nazwiemy osią
wzorcową i nadamy nazwę Re1 nieskończonej ilości pól tworzących
wiersz PEŁNY to druga tabela nieskończona o podwojonej ilości kolumn
i wierszy będzie miała dwukrotnie więcej elementów przy tej samej
nieskończonej długości a więc Re1 odcimków jednostkowych
będzie równoważne 2Re1 odcinków połówkowych. W ten sposób
można sobie konstruować Tabele o dowolnych gęstościach.
Dla przykładu:
Jeśli podzielimy każdą kolumnę i każdy wiersz na Re1 elementów
o długości +0 to uzyskamu w jednym wierszu Re1*Re1 liczb całkowitych
i bynajmniej nie jest to kres podziału, bowem każdy z nieskończenie krótkich
odcinków znów można podzielić na Re1 punktów mniejszych
i tak można sobie dzielić bez końca punty o zerowym wymiarze ale
niezerowej wartości, będącej cechą infinitesimala, fraktala czy różniczki.
"W takim razie ile jest liczb całkowitych - nieograniczenie wiele"
Tak. Nieograniczenie wiele. Ilość liczb całkowitych nie jest zbiorem
lecz META-zbiorem. Nadzbiór nieskończony i nieograniczony. :)
Nie ma takiej ilości, której nie dałoby się zapisać liczbami całkowitymi
np. ilość punktów na odcinku i nie ma takiej liczby całkowitej od której
nie byłoby większej. We wspólczesnej matematyce takie liczby
nazywa się liczbami porządkowymi - ale to są liczby całkowite. :-)
Edward Robak* z Nowej Huty
~Â°<~
"Prawda nie kłamie"

Załóżmy przez chwilę, że liczb naturalnych jest Re1.

A po kiego "na chwilę". Znam takich co założyli na zawsze...

W takim razie ile jest liczb całkowitych - nieograniczenie wiele, czy
Re1*Re1?
Jeśli Re1*Re1 to liczba Re1*Re1+1 nie będzie całowita, ale jaka?

Źle.
Liczb naturalnych jest od cholery, a całkowitych - i ciut ciut.

Czyli nieskończenie wiele.
"Nieskończenie wiele" oznacza, że "dla KAZDEJ liczby naturalnej n istnieje
liczba n+1".
Nie ma tu "wszystkich". Jest "dla każdej". A to robi wielką różnicę.
Nieskończoność jest definiowana w kategoriach poszczególnych elementów i
KAŻDEGO z nich, a nie w kategoriach WSZYSTKICH elementów.
Tak też jest skonstruowany kwantyfikator duży:

pipipipipipi
pi pi
pi pi
pi pi
pi pi
pi pi
pi pi

"dla każdego n naturalnego istnieje n+1".
Kto mowi o WSZYSTKICH n, ten jest KIEP.
Nawet w paradoksie Hilbdzieja operacja przesiedlenia dotyczy KAZDEGO pokoju,
a nie WSZYSTKICH pokojów. Howgh.

I tyle w temacie.

Pozdry brat.

Lajkonix

Załóżmy przez chwilę, że liczb naturalnych jest Re1.
W takim razie ile jest liczb całkowitych - nieograniczenie wiele, czy
Re1*Re1?
Jeśli Re1*Re1 to liczba Re1*Re1+1 nie będzie całowita, ale jaka?

Jeden ze Sposobów użycia tabeli:
1)"Tabla MOCY Robakksa" ;)

Dla mnie w takiej notacji wszystkich liczb jest Re1 w sensie mocy,
bo Re1 to moc(tak to rozumiem) "prawdziwej" nieskończoności.

A liczby całkowite dla mnie(w przeciwieństwie do Robakksa) to dwa wiersze,
a więc 1 wymiar więcej co widać na osi -n,0,n+. n<1,Re1
Liczby wymierne zajmują całą tabelę NxN ale też są o mocy Re1(istnieje
bijekcja z użyciem wymiaru),
innych liczb(realnych) nie ma bo nie trzeba w takim systemie.

Oczywiście zostają jeszcze liczby(urojone) Zespolone,Kwaterniony...
ale do tego trzeba tabli NxNxN i więcej.

Tabela w tym wypadku ilustruje "prawdziwą" gęstość ,ale moc wszystkich
zbiorów to Re1.

Oczywiście tabela ma też inne zastosowania ,bo wiersze i Re1 mogą służyć do
ilustracji innych spraw.

Oczywiście biorąc pod uwagę że to Robakks wymyśli Re1 mogę być w błędzie.

| Załóżmy przez chwilę, że liczb naturalnych jest Re1.
| W takim razie ile jest liczb całkowitych - nieograniczenie wiele, czy
| Re1*Re1?
| Jeśli Re1*Re1 to liczba Re1*Re1+1 nie będzie całowita, ale jaka?
Jeden ze Sposobów użycia tabeli:
1)"Tabla MOCY Robakksa" ;)
Dla mnie w takiej notacji wszystkich liczb jest Re1 w sensie mocy,
bo Re1 to moc(tak to rozumiem) "prawdziwej" nieskończoności.
A liczby całkowite dla mnie(w przeciwieństwie do Robakksa) to dwa wiersze,
a więc 1 wymiar więcej co widać na osi -n,0,n+. n<1,Re1
Liczby wymierne zajmują całą tabelę NxN ale też są o mocy Re1(istnieje
bijekcja z użyciem wymiaru),
innych liczb(realnych) nie ma bo nie trzeba w takim systemie.
Oczywiście zostają jeszcze liczby(urojone) Zespolone,Kwaterniony...
ale do tego trzeba tabli NxNxN i więcej.
Tabela w tym wypadku ilustruje "prawdziwą" gęstość ,ale moc wszystkich
zbiorów to Re1.
Oczywiście tabela ma też inne zastosowania ,bo wiersze i Re1 mogą służyć do
ilustracji innych spraw.
Oczywiście biorąc pod uwagę że to Robakks wymyśli Re1 mogę być w błędzie.

Szanowny Kolego. :-)
JA zabawiłem się w twórcę NAZWY ale nie ja wymyśliłem wiersz PEŁNY.
Swojego czasu pisałem:
1/3 = 0,(3)[10/3] pokazując jak reszta z dzielenia przemieszcza się krok
po kroku, pozycja po pozycji przez wszystkie miejsca po przecinku
a przecież te miejsca po przecinku to nic innego jak wiersz Tabeli N^2.
Najciekawsze było to [10/3] w granicy. :-)
W tym co Pan piszesz jest jak zawsze dużo racji, ale jeśli nawet nie zgadzam
się z jakimś drobiazgiem - to nie ma on zanczenia, bowiem wspólnie
badamy własności liczb mianowanych, liczb nieskończonych i wspólnie
robimy podejścia i obejścia próbując złapać byka za rogi.
Zawsze tak jest, gdy coś zostanie odkryte, że docieranie idei owocuje
nowymi rozwiązaniami o których nie myślał odkrywca. :-)
Edward Robak* z Nowej Huty
~Â°<~
"Prawda nie kłamie"

Załóżmy przez chwilę, że liczb naturalnych jest Re1.
W takim razie ile jest liczb całkowitych - nieograniczenie wiele, czy
Re1*Re1?
Jeśli Re1*Re1 to liczba Re1*Re1+1 nie będzie całowita, ale jaka?

Załóżmy przez chwilę, że liczb naturalnych jest 2.
Ile wtedy jest liczby całkowitych?

jednostkowych na nieskończonej osi liczbowej a więc 2Re1.

A raczej 2Re1 + 1 , bo chyba zero jest calkowite, nie? :-)

p.s. mowilem Ci juz, ze nudny jestes?

Ile wtedy jest liczby całkowitych?

Jest ich 5: -2, -1, 0, 1, 2 :-) L0L.

Tyle, ile kretyńskich pytań możliwych do zadania.

Tyle, ile kretyńskich pytań możliwych do zadania.

Hierarchia Cantora.

Ile jest liczb całkowitych?

Widzisz wersję archiwalną tematu "Ile jest liczb całkowitych?" z forum pl.sci.filozofia